解答：(1)如果农场主相信下雨的概率是50%，不进行灌溉的话，他的预期利润为

　　E(π)＝0.5×1 000＋0.5×500＝750

如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1 000－200＝800。因此，他会进行灌溉。
(2)他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800。如果买天气预报信息并假定支付x元费用，他若确知天下雨，就不灌溉，于是可获利润

　　π1＝1 000－x

若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润

　　π2＝800－x

由于他得到的信息无非是下雨和不下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润为

　　E(π)＝0.5×(π1＋π2)＝900－x

令E(π)＝900－x＝800(不购买预报信息时的利润)，解出x＝100，此即为所求。