答案: B

　　解析:

　　假设被除数为M，则可得M＝43a＋b。由余数≥0，可知43a≤M≤999，解得a≤23。若a＝23，而M最大为999，此时得到余数最大为10，两者之和为33；若a＝22，由余数小于除数，即b＜43，可知b≤42，只需看b＝42是否能够取到，此时反向构造被除数＝43×22＋42＝988，仍为三位数，满足要求。此时a与b之和为64。注意题目中的A选项显然不可能，在剩余三个选项中，64已经是最大值，无需继续尝试。故正确答案为B。